| 2020 年中國十大科技進展新聞 |
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| 科學家攻克20余年懸而未決的幾何難題 |
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闡釋圖片
中國科學技術大學教授陳秀雄、王兵發(fā)表的關于高維凱勒里奇流收斂性的論文，率先解決了哈密爾頓—田猜想和偏零階估計猜想——這些均為幾何分析領域20余年來懸而未決的核心猜想。相關成果于2020年11月初發(fā)表在《微分幾何學雜志》上。
微分幾何學起源于17世紀，主要用微積分方法研究空間的幾何性質，對物理學、天文學、工程學等產(chǎn)生巨大推動作用。里奇流誕生于20世紀80年代，是一種描述空間演化的微分幾何學研究工具。
大到宇宙膨脹，小到熱脹冷縮，諸多自然現(xiàn)象都可以歸結到空間演化。比如說我們吹一個氣球，氣球不斷膨脹，就可以用里奇流來研究它的空間的變化，最后得到一個“盡善盡美”的理想結果。
據(jù)了解，這篇論文篇幅超過120頁，從投稿到正式發(fā)表耗時6年。該論文的審稿人評論認為，該文是幾何分析領域內的重大進展，毫無疑問將激發(fā)諸多相關工作。菲爾茲獎得主唐納森也多次在媒體和文章中稱贊此文為“幾何領域近年來的重大突破”。
這篇論文引進了眾多新思想和新方法，對幾何分析尤其是里奇流的研究已經(jīng)產(chǎn)生了深遠的影響。事實上，利用這篇論文的結果，陳秀雄、王兵和孫崧給出了丘成桐穩(wěn)定性猜想基于里奇流的新證明。丘成桐穩(wěn)定性猜想的第一個證明由陳秀雄、唐納森和孫崧給出，他們的證明不僅得到了學界的首肯，也因此贏得了維布倫幾何獎。
此外，該論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究中，并成功解決了著名的延拓性猜想。■
《科學新聞》 (科學新聞2021年2月增刊 聚焦)